Mühendislik Proje Ödevi: Çarpan Hava Jeti Analizi (Dikdörtgensel Kesit)

Proje Raporu: Teorik Altyapı ve Yapılan Simülasyonlar (Dikdörtgen Kesitli Slot Jeti)

1. Sistemin Temel Amacı ve Sınır Şartları

Bu mühendislik projesinin amacı, çoklu slot (dikdörtgen kesitli) jet impingement yönteminin, yoğun ısı üreten elektronik çiplerin soğutulmasındaki etkinliğini incelemektir. Simülasyonda soğutucu akışkan olarak 20°C sıcaklığında hava kullanılmış olup havanın temel termofiziksel özellikleri şu şekilde tanımlanmıştır: Yoğunluk ($\rho = 1.204 \text{ kg/m}^3$), Dinamik Viskozite ($\mu = 1.825 \times 10^{-5} \text{ kg/m}\cdot\text{s}$), Isıl İletkenlik ($k = 0.0257 \text{ W/m}\cdot\text{K}$) ve Prandtl Sayısı ($Pr = 0.71$).

A. Slot Genişliğine Bağlı Reynolds Sayısı ($Re_W$):

$$Re_W = \frac{\rho \cdot V \cdot W}{\mu}$$

B. Hidrolik Çapa Bağlı Reynolds Sayısı ($Re(D_h)$):

$$Re(D_h) = \frac{\rho \cdot V \cdot D_h}{\mu} = 2 \cdot Re_W$$

2. Kullanılan Teorik Korelasyonlar

Dikdörtgen slot jet impingement sistemlerinde ortalama ve çapraz akış etkili ısı transfer katsayısını ($h$) belirlemek amacıyla literatürde kabul görmüş iki farklı matematiksel model entegre edilmiştir:

A. Martin (1977) Modeli (Slot Jet Dizisi Korelasyonu)

Martin'in çoklu slot jetleri için geliştirdiği korelasyon, kritik alan oranı ($A_{r,0}$) ve hidrolik çap tabanlı Reynolds sayısı ($Re(D_h)$) üzerinden ortalama Nusselt sayısını hesaplar:

$$A_{r,0} = \left[ 60 + 4 \left( \frac{H}{2W} - 2 \right)^2 \right]^{-0.5}$$

$$Nu_{\text{Martin}} = \frac{2}{3} \cdot (A_{r,0})^{0.75} \cdot \left( \frac{2 \cdot Re(D_h)}{A_r / A_{r,0} + A_{r,0} / A_r} \right)^{2/3} \cdot Pr^{0.42}$$

$$h_{\text{Martin}} = \frac{Nu_{\text{Martin}} \cdot k}{D_h} = \frac{Nu_{\text{Martin}} \cdot k}{2W} \quad \left[\text{W/m}^2\cdot\text{K}\right]$$

Burada alan oranı $A_r = \frac{W}{S} = \frac{1}{S/W}$ olup, slotların toplam alana oranını ifade eder.

B. Florschuetz (1981) Modeli (Çapraz Akış Etkisi)

Çoklu slot jetlerinde spent flow (çarpıp yanlara kaçan akış) nedeniyle oluşan çapraz akış (cross-flow) etkisini ve dikey jetteki sönümlenmeyi hesaplayan, hidrolik çap bazlı modeldir:

$$Nu_{\text{Florschuetz}} = 0.5 \cdot Re(D_h)^{0.65} \cdot Pr^{0.30} \cdot A_r^{0.35} \cdot \left( 1 - \sqrt{\frac{H/D_h}{10 \cdot S/D_h}} \right)$$

$$h_{\text{Florschuetz}} = \frac{Nu_{\text{Florschuetz}} \cdot k}{D_h} = \frac{Nu_{\text{Florschuetz}} \cdot k}{2W} \quad \left[\text{W/m}^2\cdot\text{K}\right]$$

Sembollerin Açıklamaları:

$W$: Slot Genişliği ($\text{m}$)
$D_h$: Hidrolik Çap ($2W$) ($\text{m}$)
$Re_W$: Slot Genişliğine Göre Reynolds Sayısı
$Re(D_h)$: Hidrolik Çapa Göre Reynolds Sayısı
$Pr$: Prandtl Sayısı (Hava için $0.71$)
$A_r$: Slot Açık Alan Oranı ($W/S$)
$A_{r,0}$: Kritik Alan Oranı
$H/D_h$: Slot-Yüzey Mesafe Oranı ($H/2W$)
$S/D_h$: Slotlar Arası Mesafe Oranı ($S/2W$)
$k$: Havanın Isıl İletkenlik Katsayısı ($0.0257\text{ W/m·K}$)

3. CFD Animasyonu: Etkileşim ve Girdaplar (Fountain Flow)

Ekranda gördüğümüz interaktif akış simülasyonu, CFD (Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği) programlarından çıkan sonuçların gerçeğe en yakın 2D anlatımıdır:

Sabit Hız Çekirdeği (Potential Core) ve Serbest Jet: Slot çıkışından itibaren hızın belli bir mesafeye ($H/W$) kadar bozulmadan indiği potansiyel bölgedir. Slot genişliği ($W$) arttıkça, bu çekirdeğin genişliği de orantılı olarak artmaktadır.
Aktif Çip Yüzeyine Çarpma: Havanın doğrudan çipe vurduğu ve kinetik enerjisinin statik basınca dönüştüğü (ısı transferinin en yüksek olduğu) noktadır. Animasyonda kırmızı renkli elektronik çip bu nokta referans alınarak anlık soğutulmaktadır. Hava çipe tam temas ettiğinde kırılarak yanlara (Wall Jet) dağılır.
Girdap / Fountain Flow Etkisi: 3 slot jetinden gelen düzlemsel hava akışları, çip yüzeyinden dışarı kayarken ortada birbirlerine şiddetle çarpar ve hız vektörleri (Velocity Field) sıfırlanarak merkezde yukarı doğru dikey bir girdap yükselmesine (fountain flow) neden olur. Animasyonda bu durum açıkça izlenebilmektedir.

* Mühendislik projesinin hesaplanan (h) değerleri, Fluent ortamında gerçekleştirilecek Katı-Akışkan etkileşimli CFD analizlerinden elde edilen (Surface Heat Transfer Coefficient) sonuçlarıyla doğrudan kıyaslanacaktır.

Mühendislik Projesi: Çarpan Hava Jeti (Jet Impingement) Analizi (Dikdörtgensel Kesit)

Kinetik Akış Alanı ve Isı Transferi Simülasyonu

Sistem Parametreleri